Очень большая тема :) Если говорить о правильном подходе, по протоколу, с учётом особенностей организма пациентки, проводить обследования до процедуры, то проблем быть не должно.
Ни один специалист не скажет, что 100 процентов всё будет ОК, но и исследований, доказывающих вред этой процедуры нет. Отдельные случаи да, но всегда нужно учитывать контекст.
ЭКО не гарантирует наступление беременности (у 30−40% женщин она действительно наступает), как и обычная беременность со своей гормональной перестройкой не гарантия, что никакие проблемы со здоровьем вдруг не обнаружатся. В целом это безопасная процедура, но очень важно делать её у специалистов, работающих по международным общепринятым протоколам.